Теоретичний посібник¶

У цьому посібнику описано формулювання, які внутрішньо використовує FrontISTR. Це не загальний навчальний вступ до методу скінченних елементів; матеріал обмежено конкретними формулюваннями та алгоритмами, на яких ґрунтуються аналітичні функції FrontISTR.

Огляд функцій і рекомендації щодо їх вибору див. у довіднику функцій, а формат вхідних файлів — у довіднику ключових слів.

Структура розділів¶

• Лінійний пружний статичний аналіз (вступ/додаток) — вступний підсумковий розділ, що самодостатньо виводить глобальне рівняння \(KU=F\) зі слабкої форми за припущень малих деформацій і лінійної пружності
• Позначення — правила тензорних позначень і запису Фойгта
• Керівні рівняння полів — основи механіки суцільного середовища (рух, деформація та деформації / напруження й закони збереження / принцип віртуальних робіт), рівняння теплопровідності
• Конститутивні закони — лінійна пружність, гіперпружність, пружнопластичність, в’язкопружність, повзучість, теплофізичні властивості
• Дискретизація — слабкі форми й метод скінченних елементів, формулювання елементів
• Алгоритми розв’язання — нелінійний статичний аналіз (схема інкрементного аналізу / повне лагранжеве формулювання / оновлене лагранжеве формулювання / метод Ньютона—Рафсона і критерії збіжності), динамічний аналіз, модальний аналіз, аналіз частотної характеристики, нестаціонарний аналіз теплопровідності
• Контакт — формулювання контактних задач
• Лінійні розв’язувачі — математичні принципи ітераційних і прямих методів
• Паралельні обчислення — паралельний метод скінченних елементів на основі декомпозиції області
• Література