عنصری لائبریری¶

FrontISTR میں تجزیے کے ہدف کی جیومیٹری، حاکم مساوات اور درکار درجاتِ آزادی کے مطابق خطی عناصر، مستوی عناصر، ٹھوس عناصر، انٹرفیس عناصر، بیم عناصر اور شیل عناصر استعمال کیے جاتے ہیں۔ اس صفحے میں عنصر منتخب کرنے کے لیے ضروری نکات منظم کیے گئے ہیں: کون سا عنصر کس تجزیے میں استعمال ہو سکتا ہے، پہلی درجے کے ٹھوس عنصر کی فارمولیشن کیسے چنی جائے، ساختی اور ٹھوس عناصر کو ایک ساتھ کیسے استعمال کیا جائے، اور ساختی تماسی تجزیے میں کن عنصری سطحوں کو استعمال کیا جا سکتا ہے۔

ان پٹ کلیدی الفاظ کی مکمل نحوی شکل کے لیے کلیدی لفظ ریفرنس دیکھیں۔ شکلی تفاعل، سختی میٹرکس اور لاکنگ سے بچاؤ کے طریقوں کا ریاضیاتی اخذ نظریاتی دستی میں دیا گیا ہے۔

عنصری لائبریری کا مجموعی خاکہ¶

موجودہ FrontISTR سورس میں عناصر کو بڑی حد تک خطی، مستوی، ٹھوس، انٹرفیس، بیم اور شیل عناصر میں تقسیم کیا جا سکتا ہے۔ اگر تسلسل کو براہ راست ڈسکریٹائز کرنا ہو تو مستوی یا ٹھوس عنصر، اور اگر باریک لمبے اعضا یا پتلی ساخت کو مؤثر طور پر ظاہر کرنا ہو تو بیم یا شیل عنصر منتخب کیا جاتا ہے۔ حرارتی تجزیے میں اسی شکل کے عنصر کے لیے بھی ساختی تجزیے سے مختلف اسمبلی راستہ استعمال ہوتا ہے، اس لیے قابل استعمال عناصر کو ہمیشہ جدول سے جانچنا چاہیے۔

عنصر کی قسم کا نمبر اصولاً تین ہندسوں کا ہوتا ہے۔ پہلا ہندسہ عمومی عنصری زمرہ دکھاتا ہے، اور باقی دو ہندسے شکل اور سلسلے میں فرق کرتے ہیں۔ مثلاً 231/232 مثلثی مستوی پہلی/دوسری درجے کے عناصر، 341/342 چہاروجہی پہلی/دوسری درجے کے عناصر، اور 361/362 شش وجہی پہلی/دوسری درجے کے عناصر ہیں۔ تاہم 301 دو نوڈ ٹرس عنصر اور 743 نو نوڈ شیل عنصر ہے، اس لیے تمام سلسلوں میں صرف آخری ہندسے سے درجہ معلوم نہیں کیا جا سکتا۔ محض نمبر سے خودکار اندازہ لگانے کے بجائے درج ذیل جدول سے تصدیق کریں۔

جدول میں علامتوں کے معنی یہ ہیں۔

• ○: معاونت موجود ہے۔
• —: معاونت موجود نہیں ہے۔

یہاں ”حرکی“ سے عارضی حرکی تجزیہ، اور ”موڈل“ سے موڈل تجزیہ نیز تعددی ردِعمل کے لیے بنیادی موڈ کا حساب مراد ہے۔ حرارت کے ستون میں صرف وہ عناصر ○ ہیں جو حرارت کی ترسیل کے تجزیے میں استعمال ہو سکتے ہیں۔

تسلسلی اور انٹرفیس عناصر¶

ساختی عناصر¶

• پہلی درجے کے ٹھوس عناصر 341 اور 361 میں فارمولیشن کے اختیارات ہیں، اس لیے ایک ہی شکل کے لیے متعدد انتخاب موجود ہیں۔
• ساختی تجزیے میں تماس استعمال کرتے وقت دوسری درجے کے عناصر کی تماسی سطحوں کی معاونت نہیں ہے۔
• ساختی عناصر 611/731/741/743 چھ درجاتِ آزادی والے نوڈ رکھتے ہیں اور ٹھوس عناصر کے ساتھ براہ راست نہیں ملائے جا سکتے۔ مخلوط استعمال کے لیے 641/761/781 استعمال کریں۔
• بیم عنصر 611 حرارتی تناؤ، ثقل، دباؤ اور مرکز گریز قوت شامل کرنے والے تجزیے کی معاونت نہیں کرتا۔ بیم عنصر 641 دباؤ اور مرکز گریز قوت شامل کرنے والے تجزیے کی معاونت نہیں کرتا۔
• خطی حرکی تجزیے میں شیل عناصر 731/741/743 کے ساتھ متوازی حساب کی معاونت نہیں ہے۔ ان کے علاوہ عناصر کے ساتھ متوازی حساب استعمال کیا جا سکتا ہے۔

فارمولیشن کے اختیارات کا انتخاب¶

پہلی درجے کے ٹھوس عنصر میں شکل کے ساتھ فارمولیشن بھی منتخب کرنی پڑتی ہے۔ خاص طور پر شش وجہی پہلی درجے کے عنصر 361 میں مسئلے کی نوعیت کے مطابق متعدد فارمولیشنیں ہیں، اور چہاروجہی پہلی درجے کے عنصر 341 میں ہموار FEM کا اختیار ہے۔ ان پٹ میں یہ !SECTION کے FORM341 اور FORM361 سے بدلے جاتے ہیں۔

شش وجہی پہلی درجے کا عنصر (361)¶

موجودہ سورس میں FORM361 کے لیے FI، BBAR، IC، FBAR اور UP کے پانچ انتخاب ہیں۔ FORM361 چھوڑنے پر پیش فرض تجزیے کی قسم کے مطابق بدلتا ہے: جامد اور عارضی حرکی تجزیے کی چھوٹی تبدیلیِ شکل میں IC، انہی کے بڑی تبدیلیِ شکل میں FBAR، موڈل تجزیے میں IC، اور باقی صورتوں میں FI مقرر ہوتا ہے۔ UP صرف صریح تعیین پر مؤثر ہے۔

• FI: معیاری مکمل تکمل عنصر۔ خمشی مسئلے میں شیئر لاکنگ اور تقریباً ناقابلِ تراکم تبدیلی میں حجمی لاکنگ سے متاثر ہونے کا امکان زیادہ ہے؛ عموماً عنصری کارکردگی کے موازنے کے لیے استعمال ہوتا ہے۔
• IC: غیر مطابق موڈ شامل کرنے والی فارمولیشن۔ خمشی غلبے والے مسائل میں شیئر لاکنگ کم کرنے کے لیے اولین انتخاب ہے اور خطی چھوٹی تبدیلیِ شکل میں پیش فرض ہے۔
• BBAR: حجمی کرنش کے جزو کی تصحیح کرنے والا B-bar عنصر۔ حجمی لاکنگ غالب ہونے والے مسائل کے لیے موزوں ہے، مثلاً تقریباً ناقابلِ تراکم ربڑی مواد یا بڑے پوآسن تناسب والے مواد۔ تاہم حجمی کرنش کے حساب میں خطی مفروضہ ہونے کی وجہ سے محدود گردش شامل نہیں کی جا سکتی؛ عمومی طور پر F-bar عنصر کی سفارش کی جاتی ہے۔
• FBAR: تبدیلیِ شکل کے گریڈینٹ کے حجمی جزو کی تصحیح کرنے والا F-bar عنصر۔ بڑی تبدیلیِ شکل اور ناقابلِ تراکمیت کے نمایاں اثر والے مسائل کے لیے موزوں ہے، اور بڑی تبدیلیِ شکل کے تجزیے میں پیش فرض ہے۔
• UP: نقل مکانی اور عنصری دباؤ کو الگ متغیر ماننے والا u-p مخلوط عنصر۔ تناؤ کو انحرافی جزو اور دباؤ میں تقسیم کرکے تقریباً ناقابلِ تراکم مواد، مثلاً پوآسن تناسب 0.5 کے بہت قریب ربڑی مواد یا پلاسٹک تبدیلی کے بعد دھات، میں حجمی لاکنگ سے بچاتا ہے۔ دباؤ کا ایک درجۂ آزادی فی عنصر ہوتا ہے، عنصر کے اندر مستقل، اور عنصری سطح پر جامد اختزال کیا جاتا ہے۔ چھوٹی تبدیلیِ شکل، Total Lagrange اور Updated Lagrange کی معاونت کرتا ہے۔

اگر انتخاب واضح نہ ہو تو عملی طور پر چھوٹی تبدیلیِ شکل کے ساختی تجزیے میں پہلے IC، اور بڑی تبدیلیِ شکل یا فوق لچک میں پہلے FBAR استعمال کریں۔ اگر بنیادی مسئلہ شیئر لاکنگ ہو تو IC سے موازنہ کریں۔ اگر تقریباً ناقابلِ تراکمیت غالب ہو اور دباؤ کے میدان کو صراحتاً شامل کرنا مقصود ہو تو UP پر غور کریں۔ تفصیلی نظریاتی پس منظر کے لیے نظریاتی دستی دیکھیں۔

چہاروجہی پہلی درجے کا عنصر (341)¶

موجودہ سورس میں FORM341 کے لیے FI اور SELECTIVE_ESNS منتخب کیے جا سکتے ہیں۔ پیش فرض ہمیشہ FI ہے۔ SELECTIVE_ESNS منتخب کرنے پر سیٹ اپ کے وقت ہموار عناصر کی کنیکٹیویٹی اضافی طور پر بنائی جاتی ہے، اور عنصر کو انتخابی کنارہ/نوڈ ہموار FEM کے طور پر سنبھالا جاتا ہے۔

• FI: معیاری چہاروجہی پہلی درجے کا عنصر۔ میش بنانا آسان ہے، مگر خمشی مسئلے میں شیئر لاکنگ اور تقریباً ناقابلِ تراکم حالات میں حجمی لاکنگ سے متاثر ہونے کا امکان زیادہ ہے۔
• SELECTIVE_ESNS: کنارے اور نوڈ پر مبنی ہمواری استعمال کرکے چہاروجہی پہلی درجے کے عنصر میں عام شیئر اور حجمی لاکنگ کے اثرات کم کرتا ہے۔ جب شکل کی پابندی کی وجہ سے چہاروجہی عنصر ناگزیر ہو تو یہ مؤثر انتخاب ہے۔

اگر شکل کے باعث 341 ضروری ہو اور معیاری FI میں لاکنگ کا اثر شدید ہو تو SELECTIVE_ESNS آزمائیں۔ اگر شش وجہی پہلی درجے کا عنصر استعمال کیا جا سکتا ہو تو عموماً 361 سلسلے میں IC/BBAR/FBAR سے انتخاب کے امکانات زیادہ ہوتے ہیں۔

SELECTIVE_ESNS کو MPI متوازی حساب کے ساتھ استعمال کرتے وقت میش تقسیم کی اوورلیپ گہرائی پر توجہ دیں۔ کنارے/نوڈ پر مبنی ہمواری میں ہدف عنصر کے پڑوسی عناصر کی مقداریں اوسط کی جاتی ہیں، اس لیے ذیلی ڈومین میں عنصری سختی بنانے کے لیے ”پڑوسی کے پڑوسی“ عنصر کی معلومات درکار ہوتی ہیں۔ پیش فرض اوورلیپ گہرائی 1 ڈومین کی حد کے قریب کافی نہیں، لہٰذا !PARTITION میں DEPTH=2 دے کر میش تقسیم کریں۔ تفصیل کے لیے میش تقسیم کی اوورلیپ گہرائی دیکھیں۔

ساختی اور ٹھوس عناصر کا مشترک استعمال¶

ایک ہی ”بیم عنصر“ یا ”شیل عنصر“ کے لیے بھی ساختی اور حرارتی تجزیے میں درجاتِ آزادی کا طریقہ مختلف ہے؛ اس لیے ٹھوس عناصر کے ساتھ مشترک استعمال کے قواعد بھی یکساں نہیں۔

ساختی تجزیے میں¶

ساختی تجزیے میں پورے تجزیے کے لیے فی نوڈ درجاتِ آزادی کی تعداد ndof ایک ہی قدر پر مقرر ہوتی ہے۔ ٹھوس عنصر میں فی نوڈ 3 انتقالی درجاتِ آزادی ہوتے ہیں، جبکہ معیاری بیم عنصر 611 اور شیل عناصر 731/741/743 میں فی نوڈ 6 درجاتِ آزادی، یعنی انتقال + گردش، ہوتے ہیں۔ اس لیے 611، 731، 741 اور 743 کو ٹھوس عناصر کے ساتھ براہ راست ایک ہی نوڈل درجاتِ آزادی کے نظام میں نہیں ملایا جا سکتا۔

اس پابندی کے لیے 3 درجاتِ آزادی والے نوڈ ورژن 641، 761 اور 781 فراہم کیے گئے ہیں۔ ان میں انتقالی درجاتِ آزادی والے نوڈ اور گردشی درجاتِ آزادی والے نوڈ الگ رکھے جاتے ہیں، جس سے پورے تجزیے میں ndof=3 برقرار رکھتے ہوئے بیم/شیل کی گردش ظاہر کی جا سکتی ہے۔ تعلق یہ ہے:

• 611 کے مطابق مخلوط درجاتِ آزادی والا بیم عنصر 641 ہے۔
• 731 کے مطابق مخلوط درجاتِ آزادی والا مثلثی شیل عنصر 761 ہے۔
• 741 کے مطابق مخلوط درجاتِ آزادی والا چہارضلعی شیل عنصر 781 ہے۔

مخلوط درجاتِ آزادی والے عناصر میں گردشی درجاتِ آزادی الگ ”گردشی درجاتِ آزادی رکھنے والے نوڈ“ کو دیے جاتے ہیں۔ اس لیے قید یا مرکوز بوجھ دیتے وقت گردشی نوڈ کے لیے انہیں درجاتِ آزادی 1، 2، 3 کے طور پر درج کرنا ہوتا ہے۔ انتقالی نوڈ کے 1، 2، 3 اور گردشی نوڈ کے 1، 2، 3 مختلف نوڈ نمبروں سے الگ ہوتے ہیں۔

لہٰذا اگر ماڈل صرف بیم/شیل سے بنایا جائے تو 611/731/741/743، اور ٹھوس عناصر کے ساتھ ملانا ہو تو 641/761/781 بنیادی انتخاب ہیں۔

حرارتی تجزیے میں¶

حرارتی تجزیے میں hecMAT%NDOF = 1 مقرر کیا جاتا ہے، اور تمام نوڈز کے لیے درجۂ آزادی صرف درجۂ حرارت کا ایک ہوتا ہے۔ اس لحاظ سے ساختی تجزیے والی ”3 درجاتِ آزادی والا نوڈ ورژن استعمال کیے بغیر عناصر نہیں مل سکتے“ کی مشکل پیدا نہیں ہوتی۔

تاہم حرارتی تجزیے میں ساختی عناصر میں سے صرف 731 اور 741 معاونت رکھتے ہیں۔ 611، 641 اور 301 حرارتی تجزیے کے لیے معاونت نہیں رکھتے۔ اس لیے حرارتی تجزیے میں عنصر چنتے وقت ساختی تجزیے کے مخلوط درجاتِ آزادی کے اصول کے بجائے اوپر کے جدول میں حرارت کے ستون میں ○ والے عناصر کو بنیاد بنانا زیادہ محفوظ ہے۔

کنیکٹر عنصر (اسپرنگ/ڈیمپر)¶

اگر دو نوڈز کو مجرد اسپرنگ یا ڈیمپر سے جوڑنا ہو تو دو نوڈ کنیکٹر عنصر، عنصر ٹائپ 511، استعمال کریں۔ کنیکٹر عنصر صرف جڑے ہوئے دو نوڈز کے درمیان سختی یا تخمید فراہم کرتا ہے؛ اس کی اپنی شکل، مقطع یا کمیت نہیں ہوتی۔

کنیکٹر عنصر اسپرنگ اور ڈیمپر کے لیے دو دو، مجموعی طور پر چار قسم کی خصوصیات ظاہر کر سکتا ہے۔ کون سی خصوصیت فعال ہو گی، یہ عنصر کو دیے گئے مادے سے طے ہوتی ہے۔

• محوری اسپرنگ — دو نوڈز کو ملانے والے محور کی سمت عمل کرتا ہے۔ اسپرنگ کی سمت ماڈل کی تبدیلیِ شکل کے ساتھ چلتی ہے۔ ان پٹ میں !SPRING_A استعمال کریں۔
• درجۂ آزادی سے متعین اسپرنگ — ایک نوڈ کے مقررہ درجۂ آزادی کو دوسرے نوڈ کے مقررہ درجۂ آزادی سے جوڑتا ہے۔ سمت درجۂ آزادی نمبر سے طے ہوتی ہے اور تبدیلیِ شکل کے ساتھ نہیں گھومتی۔ ہر سمت کے لیے مختلف اسپرنگ مستقل دیا جا سکتا ہے۔ ان پٹ میں !SPRING_D استعمال کریں۔
• محوری ڈیمپر — محوری سمت میں عمل کرنے والی تخمید۔ ان پٹ میں !DASHPOT_A استعمال کریں۔
• درجۂ آزادی سے متعین ڈیمپر — مقررہ درجاتِ آزادی کو باہم جوڑنے والی تخمید۔ ان پٹ میں !DASHPOT_D استعمال کریں۔

اسپرنگ سختی میٹرکس اور ڈیمپر تخمیدی میٹرکس میں حصہ ڈالتا ہے۔ لہٰذا اسپرنگ جامد، حرکی اور موڈل تجزیے میں مؤثر ہے، جبکہ ڈیمپر صرف اس ضمنی حل والے حرکی تجزیے میں مؤثر ہے جس میں تخمیدی میٹرکس بنایا جاتا ہے؛ جامد تجزیے میں اس کا اثر نہیں ہوتا۔

اگر اسپرنگ دو نوڈز کے درمیان نہیں بلکہ نوڈ اور زمین کے درمیان درکار ہو تو کنیکٹر عنصر کے بجائے اسپرنگ سرحدی شرط (!SPRING) استعمال کریں۔ اس میں عنصر نہیں بنایا جاتا بلکہ نوڈ کے درجۂ آزادی کو لچکدار سہارا دیا جاتا ہے۔

کنیکٹر عنصر کو میش ڈیٹا میں عنصر ٹائپ 511 کے طور پر تعریف کریں اور اس کے عنصر گروپ کو سیکشن ٹائپ INTERFACE دیں۔ اسپرنگ مستقل اور تخمیدی ضریب تجزیاتی کنٹرول ڈیٹا میں مادے کے طور پر دیے جاتے ہیں۔ → تفصیل کے لیے !SPRING_A دیکھیں۔

کنیکٹیویٹی اور سطح نمبروں کی تعریف¶

درج ذیل اشکال اور جدول HEC-MW فارمیٹ میں داخل کیے جانے والے نوڈز کی ترتیب اور سطح نمبروں کا تعلق دکھاتے ہیں۔ دوسری درجے کے عناصر کے درمیانی نوڈ نمبروں اور FrontISTR کے اندرونی شکلی تفاعل نفاذ کی ترتیب کے باہمی تعلق کے لیے نظریاتی دستی کا ”عنصری لائبریری“ باب دیکھیں۔

خطی عنصر¶

مثلثی مستوی عنصر¶

چہارضلعی مستوی عنصر¶

چہاروجہی عنصر¶

پنج وجہی عنصر¶

شش وجہی عنصر¶

بیم عنصر¶

3 درجاتِ آزادی والے نوڈز کا بیم عنصر¶

نوڈ 1 اور 2 انتقالی درجاتِ آزادی، جبکہ نوڈ 3 اور 4 گردشی درجاتِ آزادی رکھتے ہیں۔

مثلثی شیل عنصر¶

3 درجاتِ آزادی والے نوڈز کا مثلثی شیل عنصر¶

نوڈ 1، 2، 3 انتقالی درجاتِ آزادی، جبکہ نوڈ 4، 5، 6 گردشی درجاتِ آزادی رکھتے ہیں۔

چہارضلعی شیل عنصر¶

3 درجاتِ آزادی والے نوڈز کا چہارضلعی شیل عنصر¶

نوڈ 1، 2، 3، 4 انتقالی درجاتِ آزادی، جبکہ نوڈ 5، 6، 7، 8 گردشی درجاتِ آزادی رکھتے ہیں۔

متعلقہ موضوعات¶

• عنصر نمبرنگ نظام اور شکلی تفاعل لائبریری (کوڈنگ) — عنصر ٹائپ نمبر، شکلی تفاعل لائبریری اور درمیانی نوڈ ترتیب کی تفصیلات
• مادی ڈیٹا — عنصر کو دیا جانے والا مادی ماڈل
• !ELEMENT — عنصر تعریف کے کلیدی لفظ کی نحوی شکل
• !SECTION (میش ڈیٹا) — عنصر کی قسم، مادہ، موٹائی اور مقطع کی تعیین
• !SECTION (تجزیاتی کنٹرول ڈیٹا) — FORM341 اور FORM361 سے فارمولیشن کی تبدیلی