براہِ راست مواد پر جائیں

لزج لچک

اس باب میں FrontISTR کے استعمال کردہ لزج لچکی تشکیلی قانون کو بیان کیا گیا ہے۔ انتخاب اور داخلہ تعیین کی تفصیل کے لیے فعلی حصے میں مادّی ڈیٹا دیکھیں۔

مظہر (لزج لچکی ردِعمل)

بعد کے مرحلے میں متن مکمل کیا جائے گا۔

عمومی Maxwell ماڈل

FrontISTR عمومی Maxwell ماڈل استعمال کرتا ہے۔ انحرافی کرنش کو \(e\) اور شاخ \(m\) میں انحرافی لزج کرنش کو \(q^{(m)}\) مانتے ہوئے، انحرافی لچکی کرنش \(h^{(m)}\) کو

\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]

کے طور پر متعین کیا جاتا ہے۔ تب تشکیلی مساوات درج ذیل طور پر \(e\) اور \(h^{(m)}\) کی تفاعل بنتی ہے۔

\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]

جہاں

\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]

ہے۔ مزید یہ کہ \(h^{(m)}\) کو

\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]

سے حاصل کیا جاتا ہے۔ یہاں \(\lambda_m\) نرمی کا وقت ہے۔

Prony سلسلہ

نرمی کے عددی سر \(G\) کو درج ذیل Prony سلسلے سے ظاہر کیا جاتا ہے۔

\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]

متعلقہ موضوعات