Viskoelastiklik¶
Ushbu bobda FrontISTR qabul qilgan viskoelastik konstitutiv qonun bayon qilinadi. Tanlash va kiritish spetsifikatsiyalari tafsilotlari uchun Funksiyalar bo‘limidagi Material ma’lumotlari ga qarang.
Hodisa (viskoelastik javob)¶
TBD (keyingi bosqichda yoziladi).
Umumlashtirilgan Maxwell modeli¶
FrontISTR umumlashtirilgan Maxwell modelidan foydalanadi. Deviatorik nisbiy deformatsiya \(e\) bo‘lsin, \(m\) tarmoqdagi deviatorik viskoz nisbiy deformatsiya esa \(q^{(m)}\) bo‘lsin; deviatorik elastik nisbiy deformatsiya \(h^{(m)}\) quyidagicha aniqlanadi:
\[ h^{(m)} \equiv e - q^{(m)} \]
Shunda konstitutiv tenglama \(e\) va \(h^{(m)}\) ning quyidagi funksiyasiga aylanadi.
\[ \sigma(t) = K \, \operatorname{tr}\varepsilon \, I + 2 G_0 (\mu_\infty e(t) + \mu h) \]
bu yerda
\[ \mu h = \sum_{m=1}^{M} \mu_m h^{(m)}(t), \qquad \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m = 1 \]
Shuningdek, \(h^{(m)}\) quyidagidan olinadi:
\[ \dot{h}^{(m)}(t) + \frac{1}{\lambda_m} h^{(m)}(t) = \dot{e}(t) \]
bu yerda \(\lambda_m\) — relaksatsiya vaqti.
Prony qatori¶
Relaksatsiya moduli \(G\) quyidagi Prony qatori bilan ifodalanadi.
\[ G(t) = G_0 \left[ \mu_\infty + \sum_{m=1}^{M} \mu_m \exp\!\left( \frac{-t}{\lambda_m} \right) \right] \]
Tegishli mavzular¶
- Chiziqli elastiklik — Oniy elastik javob
- Krip — O‘zgarmas kuchlanish ostidagi vaqtga bog‘liq deformatsiya
- Material ma’lumotlari (Funksiyalar) — Viskoelastik parametrlarni berish usuli