Các loại phân tích¶

FrontISTR cung cấp nhiều loại phân tích cho cả bài toán kết cấu và nhiệt, từ cân bằng tĩnh, diễn biến theo thời gian và trạng thái ổn định tuần hoàn đến việc trích xuất các đặc tính riêng của hệ. Trang này mô tả hiện tượng mà từng loại phân tích xử lý, phạm vi áp dụng và cách lựa chọn giữa chúng. Để biết cú pháp tệp đầu vào, xem tài liệu tham chiếu từ khóa; để biết chi tiết toán học của công thức, xem sổ tay lý thuyết.

Tổng quan chức năng¶

Các loại phân tích của FrontISTR được đặc trưng bởi tổ hợp của ba trục sau.

• Đối tượng vật lý: Kết cấu (chuyển vị và ứng suất), nhiệt (nhiệt độ và thông lượng nhiệt), hoặc liên kết giữa chúng
• Cách xử lý chuyển động: Có xét thành phần quán tính hay không và có theo dõi diễn biến theo thời gian hay không. Hai trục này độc lập với nhau
  • Không có quán tính và không theo dõi thời gian → cân bằng tĩnh
  • Không có quán tính nhưng có theo dõi thời gian → giả tĩnh (nhớt đàn hồi, từ biến, v.v.)
  • Có quán tính và theo dõi thời gian → đáp ứng động quá độ
  • Xử lý trong miền tần số dưới dạng trạng thái ổn định tuần hoàn → đáp ứng điều hòa
  • Không có ngoại lực; trích xuất các đặc tính vốn có của hệ → đặc tính riêng
• Tính tuyến tính: Tuyến tính (biến dạng nhỏ và vật liệu tuyến tính) hoặc phi tuyến (biến dạng lớn, vật liệu phi tuyến hoặc tiếp xúc)

Các tổ hợp đã được cài đặt của các trục này tương ứng với các loại phân tích được mô tả bên dưới. Trong dữ liệu đầu vào, !SOLUTION chỉ định nhóm lớn của loại phân tích, còn !DYNAMIC, !EIGEN, !HEAT và các từ khóa tương tự chỉ định chi tiết hơn các thuộc tính liên quan. Kích thước bước thời gian và số gia cho các phân tích có diễn biến theo thời gian được điều khiển bằng !STEP.

Cách chọn loại phân tích¶

Khi chọn loại phân tích, trước tiên hãy sắp xếp lại hiện tượng cần xử lý và kết quả muốn thu được. Ngay cả với cùng một đối tượng, loại phân tích phù hợp cũng thay đổi tùy theo điều cần biết. Xem xét lần lượt các điểm sau sẽ giúp xác định loại phân tích phù hợp với mục tiêu.

1. Bạn muốn thu được gì? — Chuyển vị và ứng suất, phân bố nhiệt độ, dạng dao động hay đáp ứng tần số. Đại lượng cần thu được quyết định nhóm phân tích lớn
2. Có cần xét quán tính không? — Chọn phân tích động khi tải thay đổi nhanh và gia tốc ảnh hưởng đến đáp ứng. Phân tích tĩnh là đủ khi thay đổi chậm và có thể bỏ qua quán tính
3. Có cần theo dõi diễn biến theo thời gian không? — Ngay cả khi có thể bỏ qua quán tính, đáp ứng vật liệu phụ thuộc thời gian như nhớt đàn hồi hoặc từ biến vẫn được giải bằng cách tiến thời gian trong khung phân tích tĩnh (phân tích giả tĩnh)
4. Giả thiết tuyến tính có hợp lệ không? — Phân tích tuyến tính là đủ đối với biến dạng nhỏ và vật liệu tuyến tính. Chọn phân tích phi tuyến nếu có biến dạng lớn, vật liệu phi tuyến hoặc tiếp xúc

Các bài toán điển hình và loại phân tích tương ứng được trình bày trong bảng sau.

Phân tích tĩnh¶

Phân tích tĩnh giải các phương trình cân bằng trong khi bỏ qua các thành phần quán tính. Khung này không chỉ bao gồm trạng thái cân bằng ổn định không có diễn biến theo thời gian, mà còn bao gồm phân tích giả tĩnh, trong đó cân bằng ở từng thời điểm được theo dõi tuần tự trong khi tiến thời gian khi xử lý đáp ứng vật liệu phụ thuộc thời gian như nhớt đàn hồi hoặc từ biến, hoặc các phi tuyến có tính lịch sử. Điểm phân biệt với phân tích động là có hay không có thành phần quán tính, chứ không phải có hay không có diễn biến theo thời gian.

Phân tích tĩnh tuyến tính giả thiết biến dạng nhỏ và vật liệu tuyến tính, rồi giải phương trình cân bằng bằng một lần giải hệ tuyến tính. Đây là loại có chi phí tính toán thấp nhất và được dùng để đánh giá ứng suất cũng như khảo sát ở giai đoạn đầu của thiết kế.

Phân tích tĩnh phi tuyến được dùng khi có ít nhất một trong các yếu tố: biến dạng lớn (phi tuyến hình học), vật liệu phi tuyến (đàn dẻo, siêu đàn hồi, nhớt đàn hồi hoặc từ biến), hoặc tiếp xúc. Vì phương trình cân bằng là phi tuyến, tải được chia thành nhiều số gia và áp dụng từng bước, đồng thời giải lặp bằng phương pháp Newton-Raphson trong mỗi số gia. Khi xử lý vật liệu phụ thuộc thời gian như nhớt đàn hồi hoặc từ biến, cùng quá trình gia tăng và lặp đó được thực hiện trong khi tuần tự theo dõi cân bằng tại từng thời điểm.

Trong dữ liệu đầu vào, chỉ định !SOLUTION, TYPE=STATIC, và thêm tham số NONLINEAR khi xử lý phi tuyến. Bước thời gian, điều khiển số gia và tiêu chuẩn hội tụ được chỉ định bằng !STEP. Để biết chi tiết về điều khiển số gia, xem Điều khiển bước.

Phân tích động¶

Phân tích động giải phương trình chuyển động có chứa thành phần quán tính dưới dạng bài toán diễn biến theo thời gian và thu được đáp ứng đối với lịch sử ngoại lực dưới dạng lịch sử thời gian. Đối tượng là các hiện tượng như tải va đập, đáp ứng động đất và truyền dao động, trong đó gia tốc của hệ ảnh hưởng đáng kể đến đáp ứng.

Các phương pháp tích phân theo thời gian được chia đại thể thành phương pháp ẩn và phương pháp tường minh. Việc lựa chọn phụ thuộc vào thang thời gian của hiện tượng, quy mô bài toán và yêu cầu ổn định đối với bước thời gian. Phương pháp ẩn phù hợp khi các thành phần tần số thấp chiếm ưu thế và muốn dùng bước thời gian tương đối lớn, trong khi phương pháp tường minh phù hợp với các hiện tượng tần số cao như va đập và truyền sóng, vốn đòi hỏi bước thời gian nhỏ.

Phương pháp ẩn¶

Phương pháp ẩn (phương pháp Newmark-β) giải một hệ phương trình đồng thời tại mỗi bước thời gian để thu được chuyển vị, vận tốc và gia tốc ở thời điểm tiếp theo. Không có giới hạn ổn định đối với kích thước bước thời gian, vì vậy đối với đáp ứng kết cấu bị chi phối bởi các thành phần tần số thấp (như đáp ứng động đất và dao động cơ học), có thể dùng bước thời gian tương đối lớn để giảm số bước và tăng hiệu quả. Mặt khác, vì phải chịu chi phí giải hệ phương trình đồng thời ở mỗi bước, phương pháp này không phù hợp với các hiện tượng đòi hỏi số bước cực lớn.

Phương pháp tường minh¶

Phương pháp tường minh (phương pháp sai phân trung tâm) tính trực tiếp trạng thái ở thời điểm tiếp theo chỉ từ thông tin của bước trước. Vì không giải hệ phương trình đồng thời nên chi phí mỗi bước nhỏ, nhưng kích thước bước thời gian bị giới hạn bởi điều kiện dựa trên chu kỳ riêng nhỏ nhất của hệ (điều kiện CFL). Phương pháp này có lợi cho các bài toán như va đập, truyền sóng và tiếp xúc tốc độ cao, trong đó vốn dĩ cần bước thời gian nhỏ.

Trong dữ liệu đầu vào, chỉ định !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, và dùng !DYNAMIC để chọn phương pháp giải cũng như chỉ định các tham số tích phân như tham số của phương pháp Newmark-β. Dùng !STEP khi chuyển đổi nhóm điều kiện biên hoặc nhóm tải qua nhiều bước, hoặc khi chỉ định điều khiển số gia cho từng bước. Trong phân tích động phi tuyến theo phương pháp ẩn, cũng có thể dùng điều khiển số gia tự động và cutback theo trạng thái hội tụ.

Phân tích dao động riêng¶

Phân tích dao động riêng giải bài toán trị riêng tổng quát được tạo bởi ma trận khối lượng và ma trận độ cứng mà không áp dụng ngoại lực, qua đó trích xuất tần số riêng và dạng dao động riêng vốn có của hệ. Phân tích này được thực hiện để đánh giá đặc tính dao động của kết cấu, xác định các điểm cộng hưởng và làm bước chuẩn bị khi dùng phương pháp chồng dạng dao động trong phân tích đáp ứng tần số.

Phương pháp Lanczos được dùng để trích xuất hiệu quả số lượng dạng dao động bậc thấp được chỉ định. Ma trận khối lượng tập trung được dùng làm ma trận khối lượng.

Trong dữ liệu đầu vào, chỉ định !SOLUTION, TYPE=EIGEN, và dùng !EIGEN để chỉ định số dạng dao động cần trích xuất, giá trị dịch chuyển và các tham số khác.

Phân tích đáp ứng tần số¶

Phân tích đáp ứng tần số xác định đáp ứng ổn định tuần hoàn mà hệ đạt tới khi chịu ngoại lực điều hòa (hình sin), đồng thời thay đổi tần số kích thích. Khác với phân tích động theo dõi lịch sử thời gian, phân tích này giải trực tiếp trong miền tần số, do đó phù hợp để đánh giá đặc tính cộng hưởng và thiết kế đối với dao động ổn định.

Phương pháp giải dựa trên chồng dạng dao động, xây dựng đáp ứng bằng cách chồng các dạng dao động riêng đã thu được trước đó bằng phân tích dao động riêng. Vì vậy, phải thực hiện phân tích dao động riêng cho cùng hệ trước khi phân tích đáp ứng tần số. Chỉ hỗ trợ mô hình tuyến tính; không thể thực hiện phân tích khi phi tuyến hình học hoặc phi tuyến vật liệu được bật.

Trong dữ liệu đầu vào, phân tích này được xử lý như một dạng phân tích động: chỉ định !SOLUTION, TYPE=DYNAMIC, sau đó chỉ định đáp ứng tần số bằng các tham số cấp dưới của !DYNAMIC. Điều kiện kích thích được chỉ định bằng !FLOAD.

Các mục đầu ra được chỉ định theo cùng cách như trong phân tích tĩnh và phân tích đáp ứng theo lịch sử thời gian; các đại lượng dẫn xuất như biến dạng, ứng suất và ứng suất chính cũng có thể thu được tương tự. Tuy nhiên, vì đáp ứng có giá trị phức nên mỗi mục được xuất thành hai bộ, gồm phần thực và phần ảo. Xem Đầu ra và khởi động lại để biết chi tiết.

Phân tích dẫn nhiệt¶

Phân tích dẫn nhiệt giải phương trình dẫn nhiệt để thu được phân bố nhiệt độ và thông lượng nhiệt. Nó dùng cùng lưới phần tử hữu hạn như phân tích kết cấu, nhưng mỗi nút chỉ có một bậc tự do là nhiệt độ, và các thuộc tính vật liệu được xử lý giới hạn ở hệ số dẫn nhiệt, nhiệt dung riêng và khối lượng riêng. Điều kiện biên cũng khác phân tích kết cấu và bao gồm nhiệt độ cho trước, thông lượng nhiệt, đối lưu và bức xạ.

Theo ứng xử theo thời gian, phân tích dẫn nhiệt được phân loại thành dẫn nhiệt ổn định, xác định trạng thái cân bằng không phụ thuộc thời gian, và dẫn nhiệt không ổn định, theo dõi diễn biến của trường nhiệt độ theo thời gian. Việc lựa chọn phụ thuộc vào việc kết quả cần biết là nhiệt độ cân bằng cuối cùng hay quá trình nhiệt độ thay đổi theo thời gian.

Trong dữ liệu đầu vào, chỉ định !SOLUTION, TYPE=HEAT, và dùng !HEAT để chỉ định dẫn nhiệt ổn định hoặc không ổn định và bước thời gian.

Phân tích liên kết nhiệt-kết cấu¶

Phân tích liên kết nhiệt-kết cấu áp dụng phân bố nhiệt độ thu được từ phân tích dẫn nhiệt như một tải biến dạng nhiệt trong phân tích kết cấu, để xác định ứng suất và biến dạng do trường nhiệt độ gây ra. Quy trình chuẩn của FrontISTR là liên kết một chiều: phân tích nhiệt và phân tích kết cấu được thực hiện độc lập, và trường nhiệt độ được truyền một chiều thông qua tệp kết quả.

Trước tiên thực hiện phân tích dẫn nhiệt và thu được tệp kết quả chứa phân bố nhiệt độ. Sau đó, khi thực hiện phân tích kết cấu, đọc trường nhiệt độ đó dưới dạng tải nhiệt bằng !TEMPERATURE, READRESULT. Khung phân tích kết cấu bản thân giống với phân tích tĩnh hoặc động thông thường, và không cần chỉ định loại phân tích đặc biệt cho liên kết này.

Liên kết hai chiều, trong đó biến dạng kết cấu ảnh hưởng đến dẫn nhiệt (ví dụ thay đổi điều kiện biên nhiệt do biến dạng), nằm ngoài phạm vi của phiên bản tài liệu này.

Kiểm tra phần tử¶

Kiểm tra phần tử là một loại phân tích dùng để kiểm tra hình dạng phần tử của lưới và việc gán nhóm, vật liệu và tiết diện được định nghĩa trong đầu vào mà không thực hiện phân tích kết cấu. Chức năng này được dùng để tìm các phần tử bị suy biến, các phần tử quá mảnh và lỗi trong định nghĩa nhóm trước khi bắt đầu một phân tích quy mô lớn. Trong đầu vào, chỉ định !SOLUTION, TYPE=ELEMCHECK.

Kiểm tra phần tử tính thể tích và tỷ số hình dạng (tỷ số giữa chiều dài cạnh dài nhất và cạnh ngắn nhất) cho từng phần tử. Với phần tử khối và phần tử phẳng, phần tử có thứ tự nút bị đảo sẽ có thể tích âm. Với phần tử phẳng và phần tử vỏ, thể tích bằng diện tích nhân với chiều dày được chỉ định trong tiết diện. Phần tử có thể tích bằng 0 hoặc nhỏ hơn được ghi vào tệp nhật ký dưới dạng ERROR, còn phần tử có tỷ số hình dạng lớn hơn 50 được ghi dưới dạng WARNING, kèm theo số hiệu phần tử. Quá trình xử lý không dừng trong cả hai trường hợp.

Các phần tử được hỗ trợ bởi phép kiểm tra này gồm phần tử phẳng (231, 232, 241, 242), phần tử khối (341, 342, 351, 352, 361, 362) và phần tử vỏ (731, 741). Các phần tử khác không được hỗ trợ bởi phép kiểm tra này, và các giá trị được xuất ra tệp nhật ký hoặc tệp kết quả không biểu diễn hình dạng phần tử.

Sau khi kiểm tra, một bản tóm tắt của toàn bộ mô hình được xuất ra. Số nút, số bậc tự do, số phần tử và số phần tử theo từng loại phần tử được xuất ra đầu ra chuẩn; tổng thể tích, thể tích phần tử trung bình/lớn nhất/nhỏ nhất, chiều dài cạnh lớn nhất/nhỏ nhất và tỷ số hình dạng lớn nhất được xuất ra cả đầu ra chuẩn và tệp nhật ký. Khi chạy song song, số nút và số bậc tự do chỉ được cộng trên các nút do từng miền con sở hữu, nên cho giá trị của toàn bộ mô hình. Ngược lại, số phần tử và số phần tử theo từng loại được tính bằng cách cộng trực tiếp số phần tử mà mỗi miền con giữ, vì vậy các phần tử được giữ trùng ở biên miền con bị đếm nhiều lần và tổng có thể lớn hơn số phần tử của toàn bộ mô hình. Các bản tóm tắt về thể tích, chiều dài cạnh và tỷ số hình dạng chỉ xét các phần tử do từng miền con sở hữu nên không bị trùng lặp. Tệp nhật ký cũng xuất, đối với từng miền con, số nút, số phần tử, số phần tử khác không của ma trận hệ số và các bản tóm tắt về thể tích cùng các đại lượng liên quan.

Chỉ định !WRITE,RESULT để xuất tệp kết quả, hoặc chỉ định !WRITE,VISUAL cùng với !VISUAL để xuất tệp trực quan hóa. Tên tệp giống tên thường được xuất trong phân tích, nhưng được thêm _precheck (ví dụ tệp kết quả model_precheck.res.0.0 và tệp trực quan hóa model_vis_precheck_psf.0000). Các mục sau được xuất, cho phép công cụ trực quan hóa hiển thị việc gán nhóm và vật liệu bằng màu sắc.

Chủ đề liên quan¶

• Thư viện phần tử — loại phần tử có thể dùng cho từng loại phân tích và mức hỗ trợ
• Dữ liệu vật liệu — các mô hình vật liệu có thể dùng cho từng loại phân tích
• Lặp phi tuyến và tích phân theo thời gian — lặp Newton-Raphson, lặp tiếp xúc và các sơ đồ tích phân theo thời gian
• Điều khiển bước — số gia thời gian, tiêu chuẩn hội tụ và điều khiển số gia tải
• Phân tích tĩnh đàn hồi tuyến tính (lý thuyết, phụ lục) — công thức phân tích tĩnh tuyến tính
• Ma trận độ cứng tiếp tuyến (lý thuyết) — độ cứng tiếp tuyến cho phân tích tĩnh phi tuyến
• Phương pháp Newton-Raphson (lý thuyết) — phương pháp giải lặp
• Phương pháp phân tích động (lý thuyết) — công thức phân tích động
• Phân tích dao động riêng (lý thuyết) — công thức bài toán trị riêng
• Phân tích đáp ứng tần số (lý thuyết) — công thức đáp ứng tần số
• Phân tích dẫn nhiệt không ổn định (lý thuyết) — công thức phân tích dẫn nhiệt